知乎上有一个有趣的问题：

房间里有100个人，每人都有100元，他们在玩一个游戏。每轮游戏中，每个人都要拿出一元钱随机给另一个人，最后这100个人的财富分布是怎样的？

这个问题探讨的就是金钱是如何在整个社会中随机运动的，以及社会贫富差距到底是如何产生的。

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你觉得哪种答案更符合计算机模拟测算后的结果？

我们不妨把这场游戏视作社会财富分配的简化模型，从而模拟这个世界的运行规律。

假设每个人在18岁成年踏入社会时带着100元的初始资金开始玩游戏，每天玩一次，一直玩到65岁退休。

“每天拿出一元钱”可理解为基本的日常消费，“获得财富的概率随机”是为了简化模型，也就是很多人找不出财富分配因果关系，最后归纳的“命”或“运气”。

以此计算，人一生要玩17000次游戏，即获得17000次财富分配的机会。

在上述规则下，游戏运行17000次的结果如下图所示：

（说明：1.上图中横轴标签代表一个玩家的编号，柱子的高低变动反映该玩家财富值的变化。2. 当某人的财富值降到0元时，他在该轮无需拿出1元钱给别人，但仍然有机会得到别人给出的钱。）

可以看到，每个玩家财富值的变动是极为剧烈的。为了方便描述整个社会财富的分配状况，我们又按照财富值的排序做了下图：

（说明：上图中横轴标签代表玩家排序（非编号），排序越高的财富越多。初始时所有人的财富值相等，随着游戏的进行，财富值差距越来越大。）

没错，财富的分配接近于幂律分布（结论只是程序模拟，而非数学精确求解）。

最后，社会将有很少的富人和很多的穷人。

最富有的人的财富值约为初始财富的3.5倍；

top10%的富人掌握着大约30%的财富，top20%的富人掌握着大约50%的财富；60%的人的财富将缩水到100元以下。

就这样，大部分人的钱跑进了少部分人的口袋里。

你看，即使在最公平的规则下做理论测算，世界依然展现出了极为残酷的一面。

在此基础上，考虑到真实世界的复杂性，我们又设计了更多的情景，同样用程序进行了模拟。

允许借债会让世界变得好一点吗？

在现实社会中，情境会更复杂一些。

比如说，当我们没钱了，还可以找亲友、找银行、找投资人借债，说不定哪天就东山再起了呢。

游戏结果如下图所示（排序后结果）：

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然而模拟结果却让人更加失望。 

游戏结束时，最富有的人的财富值约为初始财富的4倍；

top10%的富人掌握着大约33%的财富，top20%的富人掌握着大约56%的财富；大约25%的人背负着债务，最高负债约为200元。

没错。借债虽然能让我们在走投无路时多一些周转余地，但最终会让穷人变得更穷，富人变得更富，贫富差距变得更大。

我们以所有玩家财富值的标准差来衡量社会贫富分化程度，按时间序列做出图来长这样：

（说明：横轴表示游戏轮数，纵轴表示社会财富的标准差）

可以看到，游戏早期的标准差变动最为激烈，而在6000-6500轮游戏后，标准差的变化趋于平缓，也就是社会财富分布的总体形态趋于稳定甚至固化了。

按照我们设定的游戏与人生的对应规则，这时玩家年龄为35岁。

这个结果告诉我们，35岁之前，人与人之间的差距已经完全拉开了。

进一步看，如果一个人前半生过的一塌糊涂，在35岁时不幸破产，还有没有可能在人生下半场发力，成功逆袭呢？

本次模拟结果中，有15个人在35岁的最后一天时处于破产（负债）状态，而他们在此后的财富值及排名如下图所示：

（说明：上图中的红色柱子为在35岁时破产的玩家，绿色柱子为其他玩家。红色柱子在纵轴上的高度变化表示其财富值变化，在横轴上的位置变化表示其排名变化。）

可以看到，当这15个人在65岁退休时，有7人仍然处于破产状态，也就是依然还是挣扎在社会最底层的屌丝；

有8人还清债务并有了财富积累，但其中7人依然排名在社会财富分配的后半截，唯一一个挤入前50%行列的也只是中产水平，距离富豪仍有相当差距。

如果你在35岁时依然是一穷二白甚至负债累累的底层屌丝，想要再逆袭成为富人，已经变得极为困难……

所以，赚钱要趁早，理财要趁早，大龄屌丝逆袭更像是一个传说。

那么，富二代和普通人有什么不同吗？

真实社会中，每个人的起点其实并不相同。总有一些富二代、富三代，在财富游戏开始时就占尽了便宜。这一点也应该被考虑到我们的模型中。

为了简化计算，我们假设只有两类玩家：90个普通玩家（设定同上）+10个富二代玩家。

富二代玩家的初始财富是500元，他们在每轮游戏中需要拿出2倍的钱（消费能力更强），同时获得财富的几率也是普通人的2倍（富二代的各种天然资源导致赚钱能力更强）。

游戏结果如下图所示（排序后结果）：

（说明：上图中的红色柱子为富二代玩家，绿色柱子为普通玩家。）

虽然这个分布形态与全是普通玩家的结果基本一致：

top10和top20的富人掌握的社会财富比例和负债的人数比例都差不多，但是仔细来看，top5富人中的全部，以及top10富人中的7位都是富二代玩家。

我们在富二代玩家（红色线条）和普通玩家（绿色线条）中各选5位，绘制出他们的财富值变化图：

可以看到，富二代玩家中虽然也有“败家子”，但他们仍有很大概率将财富值维持在较高水平。

富二代们和普通人生活在两个世界中，偶有交集而已。

没错，普通人要有极好的运气，才能到达与败家富二代相同的财富地位。

所以，赚钱要趁早，大龄屌丝逆袭更像是一个传说。

那么，对富人征税会改变财富分布吗？

为了缓和贫富分化带来的诸多矛盾，在真实社会中有许多转移支付的手段，最重要的手段就是税收。

本轮游戏中，玩家的初始财富同为100元，每轮游戏中玩家获得1元钱的概率相等。

但若被选中的玩家在该轮游戏时的财富值高于200元，则他只能获得60%的收益；

而另外40%的收益将平分给财富值低于0元的所有玩家（相当于破产者的低保）。

模拟结果如下图所示：

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可以看到，在“税收+低保”的游戏规则下，社会财富分布仍然是高度极化的。

区别只是基本消灭了破产者，同时富有的人没那么富了而已。

收税可以平缓世界的分化，但是并不容易改变世界的残酷本质。

虽然政府可以把转移支付的力度大幅提高来强制扭转这个残酷世界（强制均贫富），但这么做的结果是挫伤了所有人创造财富的积极性，导致财富总量大幅缩水，造成社会整体贫穷，这样的试验几十年前刚做过。

既然什么都靠不上，加倍努力拼搏会让我们的财富地位变得更高吗？

我们中的绝大多数人，没有一飞冲天的发财运气，也没有腰缠万贯的爹，更不甘于吃低保。

想要改变命运，我们只能选择自己更努力，去争取更好的生活。

我们假设每个玩家的初始财富仍然为100元，但有10人比别人加倍努力，从而获得了哪怕只有1%的竞争优势，即赢得收益的概率比别人高出1%，模拟结果如何呢？

（说明：上图中的红色柱子为更努力的玩家，绿色柱子为普通玩家。）

可以看到，社会财富的总体分布形态没有什么变化。但是，10位努力玩家中的9位都进入了富人top20！

是的，尽管最成功的玩家不一定是最努力的那个，但是努力的人往往混的都不错。

感谢这个残酷世界还给我们这些平凡而努力的人留下了一条生路！

原文写到这里就结束了，但我想在加一句话。

赚钱的方法有两种，一靠工作，二靠理财。

假如通过努力工作能让赢钱概率提高1%，通过好好理财同样能让赢钱概率提高1%，也就是我们经常说的，追求幸福人生必须要同时发动双核复利引擎。

比别人多1%的赢钱概率就能让你超大概率挤入top20的行列，多2%的赢钱概率呢？